Es posible: conocé quién visita tu perfil de Facebook

 Si bien Facebook en sí no ofrece una función directa para conocer esto, existe una forma que solo tiene un requerimiento: usar Google Chrome. 

Solo tenés que instalar la extensión Facebook Flat, la cual además de esta característica agrega otra más, que Facebook no ofrece. Una vez instalada, tenés que ir a la columna izquierda, hacer click en el botón Profile Visitors (Visitantes del Perfil) y listo, inmediatamente verán una nueva columna superpuesta sobre la parte principal de la página con la lista de visitantes a tu perfil. 

Para descargar la extensión, click aquí