Resolvieron un problema matemático de 140 años

Se trata de la conjetura de Lord Kelvin (el creador de la escala de temperatura), propuesta para entender la estructura atómica de la materia.

Dos investigadores del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), Alberto Enciso y Daniel Peralta, del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), han resuelto un importante enigma matemático que desafiaba a la comunidad científica desde hace 140 años. El problema fue planteado en 1875 por el físico escocés Lord Kelvin (creador, entre muchas otras cosas, de la escala de temperatura Kelvin) como camino para entender la estructura atómica de la materia. Conjeturó que en los fluidos estacionarios podrían aparecer tubos anudados, lo que aplicaba para explicar la composición de la materia: estaría formada por estas mismas estructuras en forma de lazo (los átomos) que flotaban en el éter. Los diferentes tipos de átomos vendrían determinados por variaciones en la geometría de los nudos.

Pese a que la concepción atómica de Kelvin era errónea, las estructuras que imaginó sí se corresponden con la configuración de la materia fluida. Esto es lo que prueba, matemáticamente, el resultado de Enciso y Peralta: los fluidos en equilibrio, como el agua que fluye constante por una cañería, a los que se supondría un comportamiento simple, pueden esconder estructuras en forma de donut retorcido de manera compleja. Estas formas, conocidas como tubos de vorticidad anudados, se relacionan además con la turbulencia del fluido.

El problema de Kelvin aparece en el estudio de fluidos turbulentos y de los campos magnéticos responsables de las fulguraciones de las estrellas. “En la superficie del Sol aparecen lenguas de plasma en forma de arcos, que son tubos de vorticidad”, señalan Enciso y Peralta. “Los físicos ya habían observado estos fenómenos, pero nosotros hemos aportado información sólida: hemos probado que matemáticamente son posibles estructuras como las observadas y otras mucho más complicadas”, afirman. Los investigadores concluyen que “además de su interés en Física, esta cuestión ha ejercido una profunda influencia en varias áreas de las matemáticas puras, en particular impulsando el desarrollo de la llamada Teoría de Nudos”.

Resultados experimentales precisos

El primero en identificar estas estructuras fue el físico James Clerk Maxwell en el siglo XIX, pero no fue hasta el año pasado cuando se obtuvieron resultados experimentales precisos. En el laboratorio Irvine del Instituto James Franck de la Universidad de Chicago consiguieron reproducir algunas de estas estructuras complejas en fluidos, lo que supone una confirmación experimental del trabajo de Enciso y Peralta.

Para dar con la codiciada solución, los autores han desarrollado nuevas herramientas adaptadas a las dificultades del problema. “Es una demostración muy sofisticada y ha requerido un detallado análisis de las ecuaciones de la mecánica de fluidos, empleando conceptos en los que hemos trabajado durante los últimos 10 años”, declaran.

La novedad de las ideas empleadas en su prueba ha prolongado el proceso de verificación durante dos años, y ha requerido el esfuerzo de destacados expertos. El pasado octubre el trabajo de Enciso y Peralta fue aceptado para su publicación por la prestigiosa revista Acta Mathematica, publicada por el Instituto Mittag-Leffler de la Real Academia de Ciencias de Suecia. Los expertos consideran el resultado como un hito en el estudio de la geometría de los fluidos.

Los investigadores

Alberto Enciso y Daniel Peralta forman uno de los equipos más eficaces en la resolución de problemas geométricos de mecánica de fluidos en el ámbito internacional. Su solución de la conjetura de V. Arnold y K. Moffatt sobre líneas de vorticidad anudadas (publicada en Annals of Mathematics) les dio a ambos investigadores una gran visibilidad internacional, que han multiplicado con este nuevo resultado.

Fuente: http://www.dicyt.com/

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Opiniones (1)
2 de Diciembre de 2016|21:08
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2 de Diciembre de 2016|21:08
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  1. Una nota interesante, pero hay que aclarar algunos datos: los matemáticos deben ser españoles -la nota no lo dice-, y si bien la teoría postulada por ellos parece ser importante, no pasa de ser una hipótesis que requiere de verificaciones que todavía faltan. La "conjetura" de Kelvin no es tal ya que su postulado era incorrecto, sin embargo alguna de sus intuiciones pueden ir en el camino correcto, es decir que los matemáticos españoles no ha "resuelto" nada, sino que han continuado el camino abierto por otros, como lo reconoce la nota. El periodismo científico viene anunciando con mucha espectacularidad últimamente "soluciones" a problemas o enigmas planteados por científicos en otros tiempos, que terminan siendo meras hipótesis no verificadas más que por la propia autoafirmación. El hecho de que un par de publicaciones -por importantes que sean- la hayan impreso, no es suficiente prueba de su existencia. Es el CONJUNTO de la comunidad científica, a lo largo de años, la que determina la validez o no de una teoría. Igual, muy interesante el planteo.
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