El cero, ¿es un número par o un número impar?

Curiosa para muchos, esta pregunta se la hizo la BBC y recurrió a expertos para responderla.

Para hacer frente a la escasez de combustible tras el paso de la tormenta Sandy, el alcalde de Nueva York, Michael Bloomberg, dispuso el racionamiento con base en el número de la placa de los conductores.

"Los conductores en la ciudad de Nueva York que tienen placas que terminan en un número impar o en una letra u otro caracter podrán cargar gasolina o diesel sólo los días impares", explicó.

"Los que tienen placas que terminan en un número par o en cero podrán comprar gasolina o diesel sólo en los días de cifra par".

El uso de la frase "un número par o el cero" implica que cero no es par. Por otra parte, el alcalde agrupó el cero junto con los números pares, por lo que desde luego no cree que sea impar.

Entonces, ¿qué es el cero?, ¿par, impar o ninguno de ellos?

Para los matemáticos, la respuesta es sencilla: el cero es un número par. Pero el resto de las personas no están completamente seguras de ello.


Razones matemáticas


Según James Grime, del Proyecto Matemáticas del Milenio de la Universidad de Cambridge, en Reino Unido, los experimentos de tiempo de reacción en la década de los años 90 revelaron que las gente es 10% más lenta al decidir si el cero es par o impar que al hacerlo con cualquier otro número.

A los niños les resulta particularmente difícil optar por una u otra alternativa.

¿Por qué, matemáticamente, el cero es un número par? Debido a que cualquier número que puede ser dividido por dos para crear otro número entero es par".

"Un estudio con niños de la escuela primaria en la década de 1990 mostró que aproximadamente el 50% pensaba que cero era par, 20% creía que era impar y el otro 30% decía que no era ninguno de los dos, o los dos, o que simplemente no sabían", explica Grime.

"Parece que nosotros podemos hacer una lista de números mentalmente en series de cifras pares como dos, cuatro, seis, ocho o números a la potencia de dos, que incluiría al dos, cuatro, seis, ocho o dos, cuatro, ocho, 16. El cero no está en esta lista, así que nos toma más tiempo hacer el ejercicio".

¿Por qué, matemáticamente, el cero es un número par? Debido a que cualquier número que puede ser dividido por dos para crear otro número entero es par. El cero pasa esta prueba porque si dividimos a la mitad el cero, el resultado es cero.

El cero también tiene números impares a cada lado (menos uno y uno), por lo que esta es otra prueba que lo califica como un número par.

De hecho, existe una teoría de que el cero es el número más par de todos, que "incluso al ser duplicado" puede ser dividido por dos y dividido luego por dos nuevamente. El cero se puede dividir en dos siempre y el resultado siempre será un número entero: cero.


Desacuerdos


En 1977 hubo confusión en París al aplicar restricciones de circulación.

Pero no es sólo el público el que ha tenido dificultades para reconocer el cero como un número par. Durante un severo periodo de contaminación en París, en 1977, el uso del automóvil se limitó de forma tal que los conductores con matrículas que terminaran en números pares o impares circularan en días alternos.

"La policía no sabía cuándo detener a los vehículos con matrículas terminadas en cero y acababa por dejarlos pasar porque no sabía si eran pares o impares", dice Grime.

Incluso les tomó algo de tiempo a los matemáticos ponerse de acuerdo sobre esta cuestión.

Para empezar, el cero no se reconoce como un número absoluto. Los babilonios y los griegos lo usaron para diferenciar entre números pequeños y grandes, por ejemplo, 26 y 206. Antes de esto, las personas sólo podían decir si un número era más grande que otro por el contexto en el que se utilizaba.

En el siglo XIII, el matemático italiano Fibonacci fue el primero en popularizar los números arábigos, los que usamos hoy en día. Se consideraba del 1 al 9 como números, pero al cero como un "signo".

La discusión de aquel entonces planteaba que si el cero era nada, entonces, ¿era siquiera un número y podía tener las propiedades de serlo, como ser par o impar?

No fue hasta el 1600 que el cero fue aceptado realmente como un número par, después de mucha resistencia y debate", explica Grime.

Por más de mil años, los matemáticos tuvieron dificultades con el número cero y los que no son matemáticos siguen teniendo alguna incertidumbre sobre cómo clasificarlo.

Así que Bloomberg tenía toda la razón al explicarles a los neoyorquinos -con toda precisión- que estaba agrupando el cero junto con los (otros) números pares.



Fuente: BBC.

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7 de Diciembre de 2016|11:27
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  1. El cero NO ES realmente un número, ES UN CONCEPTO. A los fines prácticos, puede considerárselo y tratárselo como un número entero en casi todos los casos, NO EN TODOS. Por ejemplo, no sirve como divisor de ninguna cantidad, situación que lleva inmediatamente a una indeterminación. No todos saben que los símbolos numéricos que usamos son de origen árabe y muy antiguos. En esa época, los árabes eran los más avanzados del mundo en varias materias científicas, como matemáticas, astronomía y otras (el propio Cristóbal Colón se basaba en textos árabes). También eran avanzados en las mal llamadas "ciencias humanas" como filosofía, por ejemplo. Pero en matemáticas, demás de propiciar avances importantes en el álgebra y en la geometría, tuvieron una inspiración genial al expresar nada menos que el concepto del "cero". Si uno ve los números árabes del 1 al 9 como se dibujaban originariamente, podrá apreciar que la cantidad que representa cada uno de ellos corresponde al número de ángulos agudos y rectos que pueden encontrarse en su figura (este conocimiento se lo debo a Amin Noaman, un ingeniero marroquí con quien tuve la fortuna de trabajar en un proyecto en el norte de Quebec. Actualmente trabaja y reside en Casablanca). La escritura moderna ha simplificado esas figuras y, penosamente, este conocimiento se ha prácticamente perdido en Occidente. En ese contexto, se entiende que los sabios árabes de la antiguedad eligieran una figura redondeada para representar el concepto de la nada, ninguna cantidad (no hay ángulo posible en la figura del cero). La nota dice que recién en 1600 Europa adoptó la escritura árabe para las cifras, me parece que fue mucho antes. Si bien en la escala infinita de números reales al cero le corresponde un sitio entre dos números impares, el 1 y el -1, eso no significa que sea un número par, ya que, como dije, no es en verdad un número. Tampoco es escrupulosamente correcto decir que es divisible por dos, aunque resulte formalmente cierto, y es decididamente incorrecto decir que esta particularidad le otorga el carácter de « número par » ya que también es divisible por todos los números, reales e imaginarios, y esta operación produce siempre el mismo resultado : « cero ». A los fines prácticos, irremisiblemente los conductores newyorkinos cuyo número de matrícula termine en cero deberán respetar la veda los días en que ésta corresponda a los números pares. Esto porque, como ya dije, para posicionar el cero en la escala de números reales, debemos ubicarlo entre dos impares y no porque sea realmente un número par. En eso el alcalde no se equivoca y procede lógicamente (Al jefe comunal en los países arabes lo llaman « caïd », de allí viene la palabra castellana « alcalde ». Le debemos mucho a esa cultura). Saludos
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